小學生數(shù)學思維質變大概在四年級
采訪對象：張萍
杭州市學科帶頭人，賣魚橋小學教育集團科研主任
讓孩子大膽掰手指口算
一年級新生在學完了10以內加減法口算方法后，很多還會不自覺地掰手指進行口算，有的孩子在整個一年級都會出現(xiàn)這種現(xiàn)象，這時，家長特著急，總認為是自己的孩子笨，也怕跟不上其他孩子的步伐，于是對孩子進行了強化口算訓練，強化的弊端，既加大孩子練習的數(shù)量又降低孩子的學習興趣。
我們通過一份10以內加減法的口算對學生進行測試，結果表明，40.8%的學生是在掰手指算，但不是每題必掰，他們的平均年齡6.5歲，而且男生占的比例要多。實際教學中，我們發(fā)現(xiàn)，如果教師不針對發(fā)現(xiàn)的掰手指情況加以干涉和研究的話，這一現(xiàn)象也會逐漸消失，直到計算20以內和100以內數(shù)的加減法時，學生的手指已經(jīng)無法滿足需要，他們的內心也會產生認知沖突，自然而然地去想其他的途徑解決問題，那手指頭自然不掰了。
小學生的思維開始質變的時候，應該是四年級了。但是，學生思維發(fā)展的關鍵年齡有一定的伸縮性，可以提前，也可以延遲;可以加快，也可以遲緩，這意味著小學生思維發(fā)展存在著很大的潛力。
基于這種認識，家長不可嚴厲地杜絕思維發(fā)展慢的孩子掰手指，而是要創(chuàng)造一個寬松的氛圍，讓他們大膽地掰，在掰的時候想想幾和幾組成幾，慢慢的，隨著經(jīng)驗的積累，他們便減少了掰的次數(shù)，最后實現(xiàn)不掰手指。
孩子做錯題，不能急于告訴正確答案
在低段孩子的應用題學習中，學生常出現(xiàn)看到“一共”就用加，看到“還剩”就用減，一個單元學習的是乘法，作業(yè)當中就全是乘，一個單元學習除法，所有的作業(yè)中全是除法，久而久之，認為應用題一學就會，到了中高段要解決稍復雜的應用題時就會束手無策。
對于家長來說，遇到孩子做錯題，不能急于告訴孩子正確答案或責罵，讓孩子先讀題，找出兩條數(shù)學信息和一個數(shù)學問題，感受信息和問題之間是緊密相關的，使應用題結構清晰化。同時家長要理清低年級應用題涉及的所有數(shù)量關系，再適時對孩子進行指導，重視應用題數(shù)量關系的分析與說理。
低段出現(xiàn)的數(shù)量關系有：
總數(shù)、部分數(shù)之間的關系。
如，一年級上冊出現(xiàn)的圖畫應用題。要讓孩子明白這里是求圖上左右兩邊一共有多少人?表示已知部分數(shù)和另一部分數(shù)，求的是總數(shù)。如果變換問號的位置，就是已知總數(shù)和部分數(shù)，求另一部分數(shù)。
相差數(shù)的關系。人教版一年級下冊出現(xiàn)的求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾、少幾的解決問題。如梨有12個，蘋果有9個，梨比蘋果多幾個?即12-9=3(個)，像這種求相差數(shù)類型的應用題也可以歸結到求部分數(shù)的問題中。
每份數(shù)、份數(shù)和總數(shù)之間的關系。這是低段應用題的教學中一組非常重要的數(shù)量關系，在二年級中出現(xiàn)。家長在指導孩子時，也可讓孩子畫示意圖和線段圖明晰題意，這是是小學低段常用的解題方法。
小學生數(shù)學閱讀書目推薦
唐彩斌近年來一直關注并在積極倡導“數(shù)學閱讀”。最近他羅列搜索適合小學生讀的數(shù)學科普書，已經(jīng)達到300本左右。他打算經(jīng)過一段時間，研發(fā)出一份書單來。最近，美國的一套《數(shù)學閱讀》(學前到小學階段的有112本)，有專家邀請他也作為特邀編委參與。