劉正山

　　客觀的數據，不僅有助于準確的衡量物價上漲的實際情況，也有助于科學的經濟決策，還有助于消費者形成理性預期。可是，很遺憾，我們經常面對迷惘。這不，職工工資“被增長”，大學畢業生“被就業”，房價“被降”，這些數據讓人無所適從。特別是房價，2010年2月25日，國家統計局發布《2009年國民經濟和社會發展統計公報》，其中稱“70個大中城市房屋銷售價格上漲1.5%”。數字公布后，引起社會的廣泛質疑。一些人開玩笑，說“統計局是不是將小數點搞錯了”。

　　而今，多數學者認為，國家統計局的基礎數據似乎是準確的，錯誤的在于計算方法上。例如，國土資源部下屬部門中國土地勘測規劃院，根據國家統計局的數據計算顯示，2009年全國住宅平均價格為4474元/平方米，漲幅達25.1%，為2001年以來最高水平。

　　那么，同樣的基礎數據，卻出現兩種差異巨大的房價漲幅數據，該相信誰的呢？

　　先分析國家統計局的算法。嚴格的講，國家統計局并沒有給出其房價漲幅的算法公式，我們只能根據其提供的數據加以推斷。

　　國家統計局的數據顯示，2009年全國70個大中城市房屋銷售價格指數為，1月份同比下降0.9%，2月份同比下降1.2%，3月份同比下降1.3%，4月份同比下降1.1%，5月份同比下降0.6%，6月份同比上漲0.2，7月份同比上漲1%，8月份同比上漲2%，9月份同比上漲2.8，10月份同比上漲3.9%，11月份同比上漲5.7%，12月份同比上漲7.8%。又據國家統計局的《2009年國民經濟和社會發展統計公報》顯示，“70個大中城市房屋銷售價格上漲1.5%”。

　　我根據上述數據倒推，發現國家統計局是將12個月度的同比增長數據求和，然后除以12，便得出“1.5%”這個數據。用公式表示，即：[（-0.9）+（-1.2）+（-1.3）+（-1.1）+（-0.6）+0.2+1+2+2.8+3.9+5.7+7.8]/12=1.5。

　　我檢驗了國家統計局2008年的數據，發現計算結果完全對接。

　　那么，國家統計局的房價漲幅算法，無疑是“平均月度同比數”，衡量的其實是平均的同比升幅?？墒牵捎趪医y計局將每個月的同比增長數都加總求和，那么，消除了一年中的物價從負值上漲到正值并持續上揚的這一趨勢，也就是說，將上漲趨勢通過算術的方法抵消掉了，從而得出一個很低的數據，即1.5%。

　　再看中國土地勘測規劃院的算法。它根據國家統計局的數據計算結果為，2009年全國住宅平均價格漲幅達25.1%。我們知道，2009年全國住宅平均價格為4474元/平方米，2008年全國住宅平均價格為3576元/平方米。那么，2009年的房價漲幅=（2009年價格-2008年價格）/2008年價格=（4474-3576）/3576=25.1%。

　　從當前的統計習慣而言，中國土地勘測規劃院的算法，與多數人采用的算法相同，也是廣為接受的算法。

　　不過，仔細想來，這種算法也存在致命缺陷。一方面，它無法衡量年度房價上漲情況，因為，某年的房價上漲情況是在上年l2月房價水平的基礎上，該年度全年房價上升的程度，即該年l2月房價水平與上年l2月房價相比而上升的程度。而中國土地勘測規劃院的算法則是將本年全年房價平均水平與上年全年房價平均水平相對比。

　　另一方面，它包含的因素中，既有本年物價上漲的因素，又有上年物價上漲在本年的翹尾因素。所謂“翹尾因素”(carryover effects)，即上一年房價變動因素對下一年房價數據的滯后影響。例如，2009年1-6月平均房價指數為-0.82%，6-12月平均為3.87%，那么，2009年的平均房價上漲：（-0.82×6+3.87×6）/12=1.5（%）。假設2010年的房價停留在2009年12月份的水平上，即3.87%，那么，2010年的房價上漲幅度為，3.87/1.5=2.58（%）。由于2010年房價沒有上漲，但最終計算出來的價格指數為2.58%，是由于翹尾因素所致。